Buone feste!

 

Auguro buone feste a chiunque passerà casualmente di qui. Non vi auguro cose particolari ma solo di essere felice come me in questo momento; felice delle piccole cose, quelle che riempiono l’anima.
I problemi e le preoccupazioni sono tante per tutti noi ma pensate sempre che c’è qualcosa per cui essere felici e spesso un sorriso può nascere semplicemente accorgendosi che accanto a te hai persone care pronte a stringerti nel momento del bisogno.
Tanti auguri, a presto!
-Dabaki-

Successione di Fibonacci

 

 

Negli ultimi anni si è sempre sentito più parlare della sequenza di Fibonacci grazie al suo utilizzo in ambito cinematografico e letterario (Il Codice Da Vinci).
Ma Chi era Fibonacci?
Leonardo Pisano, detto Fibonacci perché “figlio (filius) del Bonacci” nacque a Pisa nel 1170 e morì sempre nella sua Pisa nel 1240. Egli fu Matematico in un epoca in cui le scienze erano di pochi eletti e sotto controllo ecclesiastico al punto che si era perso molto del sapere matematico precedente durante il Medioevo e l’ultima parte dell’età classica.
Dobbiamo a lui l’introduzione dei numeri arabi in Europa poiché dopo la sua morte lasciò come testamento la pubblicazione di un libro, “Liber abbaci” in cui nel primo capitolo venivano introdotte le 9 cifre che tutti conosciamo più lo zero. Nei capitoli successivi di questo libro descrisse anche alcuni calcoli radicali ed introdusse la barra delle divisioni, conosciuta nel mondo arabo da molto tempo, ma con poco successo in Europa.
Per rendere le cifre arabe più comprensibili introdusse anche una tabella comparativa tra cifre arabe e romane poiché ai tempi si utilizzavano i numeri romani ed il sistema di numerazione greco mentre per fare i calcoli si usava l’abaco.
Queste novità, che avrebbero semplificato di molto la vita dei commercianti e di tutti coloro che avevano a che fare quotidianamente con i numeri, non vennero molto accettate in Europa ed in Italia al punto che nel 1280 Firenze proibì l’utilizzo della numerazione araba ai banchieri . Si riteneva lo zero come fuorviante e capace solamente di generare confusione; inoltre si pensava, che lo zero venisse utilizzato per creare messaggi segreti.
L’uso delle cifre arabe rimase quindi uso di pochi colti ma anche in precedenza qualche dotto dell’epoca era a conoscenza di queste cifre arabe; si ha infatti notizia di tale monaco Gerberto (che divento Papa come Silvestro II) il quale propose il sistema arabo in alcuni conventi dove si studiavano le scienze e si scrivevano tali opere, ma l’utilizzo rimase circoscritto in questi luoghi e tenuto quasi segreto al mondo esterno.

Ma che cosa è la serie di Fibonacci?
La Serie di Fibonacci è una sequenza numerica, formata da numeri interi naturali, la cui caratteristica principale è che ogni numero nuovo della serie si ottiene dalla somma dei due numeri che lo precedono.
Matematicamente parlando possiamo definire i primi due termini della serie come:
F₀:= 0 ed F₁:= 1 e chiedendo che per ogni successivo sia F_n := F_n-1 + F_n-2 con n>1
Otteniamo così, ad esempio:
0 (F_0), 1 (F₁₎ 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

NB: La serie di Fibonacci in realtà non è solo una, più correttamente dovremmo parlare "delle" serie di Fibonacci, poiché la base di partenza può essere una coppia di numeri qualsiasi.

E' infatti una serie di Fibonacci, qualsiasi successione numerica che si comporti nel modo seguente:

a+b=c
b+c=d
c+d=e
d+e=f

Proprietà:
1) La proprietà più conosciuta di queste serie è sicuramente lo stretto legame che la lega al numero algebrico irrazionale detto sezione aurea (o numero di Fidia). Ricordiamo che la sezione, o rapporto, aureo ha un valore approssimato di 1,6180. Nella serie di Fibonacci il rapporto tra un numero della serie ed il suo predecessore dà approssimativamente il rapporto aureo e la precisione di approssimazione a questo rapporto aureo aumenta col proseguire lungo la successione di Fibonacci (Fn)
ES: 55/34= 1.6176… approssimato a 1.618 (rapporto aureo!)
2) Altra proprietà molto conosciuta è sicuramente l’affinità tra la serie di Fibonacci e il triangolo di Tartaglia.

Come da immagine si può notare come la somma delle diagonali formi la serie di Fibonacci.
Per altre proprietà rimando a libri di testo di matematica (Es: Zwirner- Istituzioni di matematica) oppure ad internet (Wikipedia, forum di matematica ecc…).

 

Legami dei numeri di Fibonacci con altri settori

Come abbiamo visto i numeri di Fibonacci sono legati, in ambito matematico, al rapporto aureo, ma anche ai frattali, alle frazioni continue ecc ecc…

FISICA: Vi è legame tra numeri di Fibonacci e teoria delle stringhe. Si può affermare con certezza che a determinare il numero D di dimensioni in cui le stringhe possono vibrare sono chiaramente i numeri F di Fibonacci, in base alla formula D = 2F, con F da 1 a 13, che ci danno i numeri di dimensioni coinvolte nelle teorie delle stringhe: 2, 4, 6, 10, 16, 26.

Chimica: In chimica sono state trovate correlazioni tra la sezione aurea e Fibonacci a livello strutturale quantistico critico di alcune sostanze.

Botanica: In botanica quasi tutti i fiori hanno 3 o 5 o 8 o 13 o 21 o 34 o 55 petali. Ed anche il verso delle infiorescenze di altri fiori formano spirali che possono essere ricondotte ai numeri di Fibonacci. Tuttavia, alcuni studi identificano questa tendenza a spirale non veramente una serie di Fibonacci poiché sembra che la spirale che spesso si trova in natura (anche nel mondo animale) non sia riconducibile ad una serie di Fibonacci per numeri elevati della “spirale creata da madre natura”

Anatomia umana: Vi è rapporto aureo fra braccio e avambraccio e tra la lunghezza delle falangi del dito medio e anulare di un uomo adulto.

Musica: Le serie di Fibonacci si possono utilizzare per far musica in quanto la musica ha una forte componente matematica (durata temporale di un brano, numero di note o di battute..ecc.ecc). Questa convinzione però spesso si è rivelata forviante, ricercando la successione di Fibonacci anche dove essa non c’era. Esistono però molti musicistim tra cui i famosi Genesis, che utilizzavano volontariamente la sequenza di Fibonacci nella costruzione armonico-temporale dei loro brani; ad esempio Firth of Fifth. Esistono molti altri gruppi che hanno fatto uso di Fibonacci per le loro composizioni musicali; fra questi i Deep Purple nel brano Child in Time e i Dream Theater nell'album Octavarium, interamente concepito secondo il rapporto tra i numeri 8 e 5 e termini consecutivi della sequenza di Fibonacci. Risale invece al 2001 Lateralus album della band americana Tool che contiene il singolo omonimo "Lateralus" costruito fedelmente sulla serie di Fibonacci.
Arte: L’artista Mario Merz ha utilizzato questa successione per creare una installazione luminosa sulla Mole Antonelliana a Torino. E molte altre installazioni a tema sono presenti nel mondo fatte da Merz e da altri artisti. Si trovano rapporti aurei e successioni di Fibonacci anche in monumenti dell’antichità come le piramidi, il Partenone, nella Gioconda e nella Venere di Botticelli (questi ultimi attraverso, ad esempio, son riconducibili ai rettangoli aurei, i quali possono essere costruiti seguendo le successioni di Fibonacci).

Telefilm: Serie televisive come Lost (venne inserite una serie numerica ispirata a Fibonacci chiamata equazione di Valenzetti), Fringe (in alcune puntate è presente la successione nel laboratorio di Bishop oppure lui stesso la enuncia) e Touch (i numeri di Fibonacci sono scritti in un quaderno del ragazzino protagonista della serie) hanno tutte dedicato puntate a questa successione.
Concludo questo mio excursus sul “serie magica” di Fibonacci inserendo uno spezzone di un film italiano, di Davide Ferraio, dal titolo “Dopo Mezzanotte”. Guardatelo…. Capirete perché l’ho inserito. ;)

https://www.youtube.com/watch?v=PDIDny66SnY

L’utilità di avere 2 narici

Forse qualcuno, scherzandoci sopra, si è chiesto perché noi esseri umani (e molti altri animali) possediamo 2 narici invece che un'unica narice. Ad un poco attento osservatore un’unica narice potrebbe sembrare la soluzione migliore poiché permetterebbe un apporto d’aria maggiore, utile soprattutto nei momenti di sforzo fisico quando la necessità di ossigeno aumenta.

In realtà, i motivi per cui abbiamo 2 narici e non una sono svariati e c’è ancora parecchio da indagare a riguardo per cui è probabile che esistano anche altri validi motivi che per il momento ignoriamo. (io ad esempio penso che 2 narici differenti aiutino anche a sviluppare una “memoria olfattiva” più fine negli esseri umani).
Qui cercherò di elencare tutti i motivi dell’utilità della doppia narice, dando una spiegazione il più semplice possibile sulla questione.

Cominciamo da un fatto anatomico-funzionale: Il nostro naso, quello che noi vediamo su ogni volto non è il nostro “vero naso” nel senso che le vere cavità nasali, che si chiamano coane, si trovano molto più interne. Le coane infatti non sono altro che cavità nasali posteriori che mettono in comunicazione il nostro naso alla cavità boccale (alla rinofaringe nello specifico).
Quella che possiamo chiamare, in maniera semplicistica, “la struttura esterna del nostro naso” ha una grande utilità poiché permette innanzitutto protezione da fattori esterni sia metereologici (se avessimo le coane non protette potrebbe entrare l’acqua ad esempio) sia di difesa da particolato, batteri ecc. ecc…
Inoltre nelle fosse nasali sono presenti i turbinanti che sono delle strutture lamellari ossee ricoperte di mucosa ipervascolarizzata; queste strutture hanno la funzione di depurazione, umidificazione e di riscaldamento dell’aria immessa nell’organismo.
Questo sistema, che di per se è un vero e proprio sistema di condizionamento dell’aria, favorisce lo scambio gassoso semplificando così le successive fasi della respirazione. Da ciò possiamo semplicemente dedurre quanto sia più funzionale respirare col naso invece che con  la bocca, la quale non presenta strutture paragonabili ai turbinanti.

Un ulteriore motivo per cui possediamo 2 narici è da ricercarsi sicuramente nella necessità che hanno alcuni sensi, come ad esempio la vista e soprattutto l’udito, di lavorare in “stereo”. Studi del 2006 hanno dimostrato infatti che bambini e adulti si orientano meglio se devono seguire la traccia di un determinato odore utilizzando entrambe le narici e non una sola. Ciò dimostrerebbe quindi che vi è una differenza iniziale tra l’aria inalata da una narice e dall’altra, per cui è necessario approfondire questi meccanismi fisiologici al fine di comprendere meglio come il messaggio olfattivo viene catturato e decodificato nel nostro cervello.
Ulteriori, e recenti, studi effettuati dalla Stanford University hanno inoltre dimostrato che le narici lavorano “diversamente”. Infatti il flusso di aria che entra in una narice è maggiore rispetto a quello dell’altra e questa tendenza sembra ribaltarsi col tempo. Gli scienziati affermano che è come se la nostra respirazione avvenisse in maniera “alternata” ed affermano che la differenza di capacità inalatoria delle narici possa aiutare a percepire gli odori in maniera molto più fine rispetto ad una ipotetica singola narice.
L’esperimento effettuato si basava su una miscela di 2 sostanze, una dall’odore di menta e l’altra dall’odore di anice. È stato notato che il campione di persone prescelto percepiva l’odore della miscela in maniera differente, percependo l’uno o l’altro composto della miscela in base alla narice utilizzata (e quindi in base ad un alto o basso flusso d’aria inalato). Questa sperimentazione dimostra che il sistema sensoriale olfattivo, come quello visivo ed uditivo, lavora in modo stereoscopico. Ora sarà fondamentale scoprire tutti i meccanismi che permettono ciò…. per cui che aspettiamo? Annusiamo!!!!! :D

Per approfondire:

- http://io9.com/5880616/why-we-evolved-two-nostrils-hint-its-all-about-domination

- http://www.aipro.info/drive/File/02.pdf.pdf (dal sito dell aipro: Associazione Italiana per la Prevenzione della Respirazione Orale). Interessante documento che accenna anche alla cultura orientale sulla respirazione.

Technorati Tag: respirazione,nostrils,narici,evoluzione,scienza,science

Come ricostruire l’antica posizione dei continenti e il loro clima

Le zolle continentali si muovono sul globo terreste spinte  dalle correnti di circolazione del mantello magmatico. Si può ricostruire la posizione passata dei continenti utilizzando vari metodi; Il principale consiste nello studio del paleomagnetismo.
Molte rocce contengono materiali magnetici; quando esse erano allo stato fluido, in forma di lava o magma, questi minerali si disponevano secondo il campo magnetico terrestre. Nel corso della solidificazione l’allineamento magnetico si fissa. Se l’orientamento magnetico di una roccia non punta verso il Polo Nord, possiamo dedurre che quella roccia, dal momento della sua formazione, ha subìto una deviazione. Studiando l’orientamento magnetico di grandi blocchi di roccia d’età nota si può definire la loro posizione all’epoca della formazione.
Un altro metodo importante per l’identificazione dell’antica posizione dei continenti consiste nell’analisi dei paleoclimi. Tracce di antiche glaciazioni (solchi d’abrasione) indicano che il continente doveva trovarsi nei pressi di una regione polare, o che la zona era ad elevata altitudine.
Il minerale bauxite, invece, si forma solo in condizioni caldo-umide, quindi la sua presenza è un eccellente indicatore di pregressa localizzazione in zone tropicali. Depositi minerali chiamati evaporiti si formano solo per evaporazione dell’acqua da piccoli mari interni poco profondi, situati in prossimità della costa, come il Mar Morto; la presenza di evaporiti indica quindi condizioni d’elevata temperatura dell’acque e scarse precipitazioni.
Nel mare l’acido carbonico reagisce con ioni calcio per formare carbonato attraverso un processo termo-dipendente: i carbonati si trovano solo nelle acque calde dei tropici. anche la presenza di coralli fossili può indicare mari caldi e poco profondi, mentre i depositi di carbone sono derivati dalla fossilizzazione di piante vissute in condizioni di temperatura e piovosità elevate.
In molte regioni la storia di ogni chilometro quadrato è stata ricostruita a ritroso per periodi di milioni di anni e la deriva dei continenti è stata mappata in grande dettaglio.
Questo ci permette di elaborare ipotesi plausibili circa le modalità con le quali la deriva dei continenti ha influenzato l’origine della vita sulla terra e l’evoluzione degli ecosistemi e dei biomi.

Fonti
Mauseth, BOTANICA, fondamenti di biologia delle piante – Inserto 27.1

Per saperne di più:
http://www.mediatecaeuropea.it/video2.php?video=LA+DERIVA+DEI+CONTINENTI+%28esplorando+la+scienza%29.flv

http://it.wikipedia.org/wiki/Paleoclimatologia

http://www.dta.cnr.it/dmdocuments/pubblicazioni/volume_clima_07/AT_03/3-12_pellegrini.pdf (PDF)

Glaucus atlanticus

Sono dei simpaticissimi molluschi nudibranchi appartenenti al genere Glaucus e simili a Glaucilla marginata.
Conducono una vita pelagica, ovvero vivono muovendosi negli specchi d’acqua (sono tipici di mari tropicale e temperati) e galleggiano sulla superficie dell’acqua grazie ad una bolla d’aria trattenuta attraverso i cerata modificati.

Il corpo è di colore  blu con diverse sfumature e bianco nella zona ventrale, rivolta alla superficie, mentre il dorso, rivolto verso il fondale, è argentato come camuffamento dai possibili predatori. I cerata sono particolarmente sviluppati e ramificati ed hanno funzioni di sostegno. I cerata sono dello stesso colore del corpo, raggruppati a coppie e danno sostegno poiché le ramificazioni aumentano la superficie di contatto dell’organismo con la superficie d’acqua.

Condivide la sua nicchia ecologica con il “cugino” Glaucilla marginata e prediligono ambienti in cui vivono associati a sifonofori, navigando a testa in giù e facendosi trasportare dalle correnti marine e dai venti.
L’alimentazione di questi organismi è basata su Hydrozoa, in particolare appartenenti a generi quali Velella, Physalia e Porpita. Sono infatti ghiotti di cellule orticanti di questi idrozoi tra le quali prediligono, ad esempio, la “caravella portoghese”(Physalia physalis). Le cellule orticanti ottenute nutrendosi di questi organismi vengono immagazzinate all’interno di Glaucus atlanticus e simili a fini difensivi ed in particolare si concentrano nella zona dei cerata.
Studi indicando anche una propensione al “cannibalismo” ovvero a nutrirsi di rappresentanti della propria specie.

 

 

 

Glaucus atlanticus sulla sinistra e Glaucillus marginatus sulla destra. © Gary Cob, www.nudibranch.com.au

 

 

 

Cerata: protuberanze cutanee tipiche di molti molluschi nudibranchi. Hanno diverse funzioni da quella respiratoria a quelle difensiva o digestiva.

Per saperne di più:

http://www.seaslugforum.net/showall/glauatla

http://www.seaslugforum.net/find/glaumarg

http://www.nhm.ac.uk/nature-online/species-of-the-day/collections/our-collections/glaucus-atlanticus/index.html

http://it.wikipedia.org/wiki/Glaucus_atlanticus